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22-红黑树下_实现红黑树的技巧

阅读数:85次 2018-12-25
字数统计: 5.5k字   |   阅读时长: 18分

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  1. 1. 前言
  2. 2. 实现红黑树的基本思想
  3. 3. 插入操作的平衡调整
  4. 4. 删除操作的平衡调整
    1. 4.1. 1. 针对删除节点初步调整
    2. 4.2. 2. 针对关注节点进行二次调整
  5. 5. 解答开篇
  6. 6. 内容小结
  7. 7. 扩展

Author: haoransun
Wechat: SHR—97

参考 算法导论-红黑树

学习来源:极客时间-算法之美,本人购买课程后依据图文讲解汇总成个人见解。

前言

红黑树是一个让我又爱又恨的数据结构,“爱”是因为它稳定、高效的性能,“恨”是因为实现起来实在太难了。我今天讲的红黑树的实现,对于基础不太好的同学,理解起来可能会有些困难。但是,我觉得没必要去死磕它。

我为什么这么说呢?因为,即便你将左右旋背得滚瓜烂熟,我保证你过不几天就忘光了。因为,学习红黑树的代码实现,对于你平时做项目开发没有太大帮助。对于绝大部分开发工程师来说,这辈子你可能都用不着亲手写一个红黑树。除此之外,它对于算法面试也几乎没什么用,一般情况下,靠谱的面试官也不会让你手写红黑树的。

如果你对数据结构和算法很感兴趣,想要开拓眼界、训练思维,我还是很推荐你看一看这节的内容。但是如果学完今天的内容你还觉得懵懵懂懂的话,也不要纠结。我们要有的放矢去学习。你先把平时要用的、基础的东西都搞会了,如果有余力了,再来深入地研究这节内容。

好,我们现在就进入正式的内容。上一节,我们讲到红黑树定义的时候,提到红黑树的叶子节点都是黑色的空节点。当时我只是粗略地解释了,这是为了代码实现方便,那更加确切的原因是什么呢? 我们这节就来说一说。

实现红黑树的基本思想

不知道你有没有玩过魔方?其实魔方的复原解法是有固定算法的:遇到哪几面是什么样子,对应就怎么转几下。你只要跟着这个复原步骤,就肯定能将魔方复原。

实际上,红黑树的平衡过程跟魔方复原非常神似,大致过程就是:遇到什么样的节点排布,我们就对应怎么去调整。只要按照这些固定的调整规则来操作,就能将一个非平衡的红黑树调整成平衡的。

还记得我们前面讲过的红黑树的定义吗?今天的内容里,我们会频繁用到它,所以,我们现在再来回顾一下。一棵合格的红黑树需要满足这样几个要求:

  • 根节点是黑色的

  • 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL),也就是说,叶子节点不存储数据

  • 任何相邻的节点都不能同时为红色,也就是说,红色节点是被黑色节点隔开的

  • 每个节点,从该节点到达其可达叶子节点的所有路径,都包含相同数目的黑色节点

在插入、删除节点的过程中,第三、第四点要求可能会被破坏,而我们今天要讲的“平衡调整”,实际上就是要把被破坏的第三、第四点恢复过来。

在正式开始之前,我先介绍两个非常重要的操作,左旋(rotate left)、右旋(rotate right)。左旋全称其实是叫围绕某个节点的左旋,那右旋的全称估计你已经猜到了,就叫围绕某个节点的右旋。

我们下面的平衡调整中,会一直用到这两个操作,所以我这里画了个示意图,帮助你彻底理解这两个操作。图中的 a,b,r 表示子树,可以为空。

前面我说了,红黑树的插入、删除操作会破坏红黑树的定义,具体来说就是会破坏红黑树的平衡,所以,我们现在就来看下,红黑树在插入、删除数据之后,如何调整平衡,继续当一棵合格的红黑树的。

插入操作的平衡调整

首先,我们来看插入操作。

红黑树规定,插入的节点必须是红色的。而且,二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上。所以,关于插入操作的平衡调整,有这样两种特殊情况,但是也都非常好处理。

  • 如果插入节点的父节点是黑色的,那我们什么都不用做,它仍然满足红黑树的定义

  • 如果插入的节点是根节点,那我们直接改变它的颜色,把它变成黑色就可以了

除此之外,其他情况都会违背红黑树的定义,于是我们就需要进行调整,调整的过程包含两种基础的操作:左右旋转和改变颜色。

红黑树的平衡调整过程是一个迭代的过程。我们把正在处理的节点叫作关注节点。关注节点会随着不停地迭代处理,而不断发生变化。最开始的关注节点就是新插入的节点。

新节点插入之后,如果红黑树的平衡被打破,那一般会有下面三种情况。我们只需要根据每种情况的特点,不停地调整,就可以让红黑树继续符合定义,也就是继续保持平衡。

我们下面依次来看每种情况的调整过程。提醒你注意下,为了简化描述,我把父节点的兄弟节点叫作叔叔节点,父节点的父节点叫作祖父节点。

CASE 1:如果关注节点是 a,它的叔叔节点 d 是红色,我们就依次执行下面的操作:

  • 将关注节点 a 的父节点 b、叔叔节点 d 的颜色都设置成黑色;

  • 将关注节点 a 的祖父节点 c 的颜色设置成红色;

  • 关注节点变成 a 的祖父节点 c;

  • 跳到 CASE 2 或者 CASE 3。

CASE 2:如果关注节点是 a,它的叔叔节点 d 是黑色,关注节点 a 是其父节点 b 的右子节点,我们就依次执行下面的操作:

  • 关注节点变成节点 a 的父节点 b;

  • 围绕新的关注节点b 左旋;

  • 跳到 CASE 3

CASE 3:如果关注节点是 a,它的叔叔节点 d 是黑色,关注节点 a 是其父节点 b 的左子节点,我们就依次执行下面的操作:

  • 围绕关注节点 a 的祖父节点 c 右旋;

  • 将关注节点 a 的父节点 b、兄弟节点 c 的颜色互换。

  • 调整结束。

删除操作的平衡调整

红黑树插入操作的平衡调整还不是很难,但是它的删除操作的平衡调整相对就要难多了。不过原理都是类似的,我们依旧只需要根据关注节点与周围节点的排布特点,按照一定的规则去调整就行了。

删除操作的平衡调整分为两步,第一步是针对删除节点初步调整。初步调整只是保证整棵红黑树在一个节点删除之后,仍然满足最后一条定义的要求,也就是说,每个节点,从该节点到达其可达叶子节点的所有路径,都包含相同数目的黑色节点;第二步是针对关注节点进行二次调整,让它满足红黑树的第三条定义,即不存在相邻的两个红色节点。

1. 针对删除节点初步调整

这里需要注意一下,红黑树的定义中“只包含红色节点和黑色节点”,经过初步调整之后,为了保证满足红黑树定义的最后一条要求,有些节点会被标记成两种颜色,“红 - 黑”或者“黑 - 黑”。如果一个节点被标记为了“黑 - 黑”,那在计算黑色节点个数的时候,要算成两个黑色节点。

在下面的讲解中,如果一个节点既可以是红色,也可以是黑色,在画图的时候,我会用一半红色一半黑色来表示。如果一个节点是“红 - 黑”或者“黑 - 黑”,我会用左上角的一个小黑点来表示额外的黑色。

CASE 1:如果要删除的节点是 a,它只有一个子节点 b,那我们就依次进行下面的操作:

  • 删除节点 a,并且把节点 b 替换到节点 a 的位置,这一部分操作跟普通的二叉查找树的删除操作一样;

  • 节点 a 只能是黑色,节点 b 也只能是红色,其他情况均不符合红黑树的定义。这种情况下,我们把节点 b 改为黑色;

  • 调整结束,不需要进行二次调整。

CASE 2:如果要删除的节点 a 有两个非空子节点,并且它的后继节点就是节点 a 的右子节点 c。我们就依次进行下面的操作:

  • 如果节点 a 的后继节点就是右子节点 c,那右子节点 c 肯定没有左子树。我们把节点 a 删除,并且将节点 c 替换到节点 a 的位置。这一部分操作跟普通的二叉查找树的删除操作无异;

  • 然后把节点 c 的颜色设置为跟节点 a 相同的颜色;

  • 如果节点 c 是黑色,为了不违反红黑树的最后一条定义,我们给节点 c 的右子节点 d 多加一个黑色,这个时候节点 d 就成了“红 - 黑”或者“黑 - 黑”;

  • 这个时候,关注节点变成了节点 d,第二步的调整操作就会针对关注节点来做。

CASE 3:如果要删除的是节点 a,它有两个非空子节点,并且节点 a 的后继节点不是右子节点,我们就依次进行下面的操作:

  • 找到后继节点 d,并将它删除,删除后继节点 d 的过程参照 CASE 1;

  • 将节点 a 替换成后继节点 d;

  • 把节点 d 的颜色设置为跟节点 a 相同的颜色;

  • 如果节点 d 是黑色,为了不违反红黑树的最后一条定义,我们给节点 d 的右子节点 c 多加一个黑色,这个时候节点 c 就成了“红 - 黑”或者“黑 - 黑”;

  • 这个时候,关注节点变成了节点 c,第二步的调整操作就会针对关注节点来做。

2. 针对关注节点进行二次调整

经过初步调整之后,关注节点变成了“红 - 黑”或者“黑 - 黑”节点。针对这个关注节点,我们再分四种情况来进行二次调整。二次调整是为了让红黑树中不存在相邻的红色节点。

CASE 1:如果关注节点是 a,它的兄弟节点 c 是红色的,我们就依次进行下面的操作:

  • 围绕关注节点 a 的父节点 b 左旋;

  • 关注节点 a 的父节点 b 和祖父节点 c 交换颜色;

  • 关注节点不变;

  • 继续从四种情况中选择适合的规则来调整。

CASE 2:如果关注节点是 a,它的兄弟节点 c 是黑色的,并且节点 c 的左右子节点 d、e 都是黑色的,我们就依次进行下面的操作:

  • 将关注节点 a 的兄弟节点 c 的颜色变成红色;

  • 从关注节点 a 中去掉一个黑色,这个时候节点 a 就是单纯的红色或者黑色;

  • 给关注节点 a 的父节点 b 添加一个黑色,这个时候节点 b 就变成了“红 - 黑”或者“黑 - 黑”;

  • 关注节点从 a 变成其父节点 b;

  • 继续从四种情况中选择符合的规则来调整。

CASE 3:如果关注节点是 a,它的兄弟节点 c 是黑色,c 的左子节点 d 是红色,c 的右子节点 e 是黑色,我们就依次进行下面的操作:

  • 围绕关注节点 a 的兄弟节点 c 右旋;

  • 节点 c 和节点 d 交换颜色;

  • 关注节点不变;

  • 转到 CASE 4,继续调整。

CASE 4:如果关注节点 a 的兄弟节点 c 是黑色的,并且 c 的右子节点是红色的,我们就依次进行下面的操作:

  • 围绕关注节点 a 的父节点 b 左旋;

  • 将关注节点 a 的兄弟节点 c 的颜色,跟关注节点 a 的父节点 b 设置成相同的颜色;

  • 将关注节点 a 的父节点 b 的颜色设置为黑色;

  • 从关注节点 a 中去掉一个黑色,节点 a 就变成了单纯的红色或者黑色;

  • 将关注节点 a 的叔叔节点 e 设置为黑色;

  • 调整结束。

解答开篇

红黑树的平衡调整就讲完了,现在,你能回答开篇的问题了吗?为什么红黑树的定义中,要求叶子节点是黑色的空节点?

要我说,之所以有这么奇怪的要求,其实就是为了实现起来方便。只要满足这一条要求,那在任何时刻,红黑树的平衡操作都可以归结为我们刚刚讲的那几种情况。

还是有点不好理解,我通过一个例子来解释一下。假设红黑树的定义中不包含刚刚提到的那一条“叶子节点必须是黑色的空节点”,我们往一棵红黑树中插入一个数据,新插入节点的父节点也是红色的,两个红色的节点相邻,这个时候,红黑树的定义就被破坏了。那我们应该如何调整呢?

你会发现,这个时候,我们前面讲的插入时,三种情况下的平衡调整规则,没有一种是适用的。但是,如果我们把黑色的空节点都给它加上,变成下面这样,你会发现,它满足 CASE 2 了。

你可能会说,你可以调整一下平衡调整规则啊。比如把 CASE 2 改为“如果关注节点 a 的叔叔节点 b 是黑色或者不存在,a 是父节点的右子节点,就进行某某操作”。当然可以,但是这样的话规则就没有原来简洁了。

你可能还会说,这样给红黑树添加黑色的空的叶子节点,会不会比较浪费存储空间呢?答案是不会的。虽然我们在讲解或者画图的时候,每个黑色的、空的叶子节点都是独立画出来的。实际上,在具体实现的时候,我们只需要像下面这样,共用一个黑色的、空的叶子节点就行了。

内容小结

红黑树一向都很难学”,有这种想法的人很多。但是我感觉,其实主要原因是,很多人试图去记忆它的平衡调整策略。实际上,你只需要能看懂我讲的过程,没有知识盲点,就算是掌握了这部分内容了。毕竟实际的软件开发并不是闭卷考试,当你真的需要实现一个红黑树的时候,可以对照着我讲的步骤,一点一点去实现。

现在,我就来总结一下,如何比较轻松地看懂我今天讲的操作过程。

第一点,把红黑树的平衡调整的过程比作魔方复原,不要过于深究这个算法的正确性。你只需要明白,只要按照固定的操作步骤,保持插入、删除的过程,不破坏平衡树的定义就行了。

第二点,找准关注节点,不要搞丢、搞错关注节点。因为每种操作规则,都是基于关注节点来做的,只有弄对了关注节点,才能对应到正确的操作规则中。在迭代的调整过程中,关注节点在不停地改变,所以,这个过程一定要注意,不要弄丢了关注节点。

第三点,插入操作的平衡调整比较简单,但是删除操作就比较复杂。针对删除操作,我们有两次调整,第一次是针对要删除的节点做初步调整,让调整后的红黑树继续满足第四条定义,“每个节点到可达叶子节点的路径都包含相同个数的黑色节点”。但是这个时候,第三条定义就不满足了,有可能会存在两个红色节点相邻的情况。第二次调整就是解决这个问题,让红黑树不存在相邻的红色节点。

扩展

人生要学会放弃一些东西

一:我说的case3的情况是表示老师的画的那个图,case3图的例子根节点到左边叶子节点只经过2个黑色节点,到右边叶子节点却经过了3个黑色节点。

二:我这里就大概说下吧(一家之言,自己的一点经验,论):
1.左旋右旋这个,个人还是认为要画图,不画图我自己也写不出那个代码……哈哈。

2.说到插入删除的算法,我说用到了递推,就比如插入的CASE1的情况,CASE1的处理之后,关注节点从本身变成了他的祖父节点(红色节点),这就是往根节点递推。不过我认为CASE1处理过一次之后,不一定会进入case2或者case3,是有可能还在case1的。

换句话说,就是可以在case1的情况下,一直往根节点走,因为当前节点永远是红色,所以在最后要把根节点涂黑。同时,只要进入到case2,case3的情况,就是变成平衡二叉树的单旋和双旋的情况,双旋的处理逻辑就是把双旋变成单旋(比如先右后左旋就是把树变成“左撇子”)。这个就变成了单左旋能一步到位处理的平衡了,这个就是归纳。把未知情况转化为已知,如果我没有记错的话,数学归纳法的核心思想就是递推和归纳。

3.其实我们只要记住,除了关注的节点所在的子树,其他的子树本身都是一颗红黑树,他们是满足红黑树的所有特征的。当关注节点往根节点递推时,这个时候关注节点的子树也已经满足了红黑树的定义,我们就不用再去特别关注子树的特征。只要注意关注节点往上的部分。这样就能把问题简化,思考的时候思路会清晰一些。

4.再说到删除算法,我看到人没理解为什么要红-黑,黑-黑节点的出现。这里我的看法是,红黑树最不好控制的其实是最后一个的性质4(每个节点,从该节点到达其可达叶子节点的所有路径,都包含相同数目的黑色节点),因为你永远不知道别的子树到底有多少个黑色节点。这里加入红-黑,黑-黑节点就可以控制红黑树满足性质4,到时候要恢复颜色,只要去掉多余的黑色即可。

接下来的处理思路就是要满足:1.每个节点不是红的就是黑的,2.相邻节点不能是红的。这个思路计时变复杂为简单。

删除的case1情况,并没有真正处理,而且为了进入接下来的case2,case3,case4,这里又是之前说到的归纳思想。case2的情况又是一个递推思路,关注节点往根节点递推,让其左右子树都满足红黑树的定义。因为往上推,右子树多了一个黑色节点,就把关注节点的兄弟节点变红,使其满足性质4.

删除的case3是为了进入case4,提前变色的原因和case2是一样的,都是为了满足性质4。同样是归纳推理的思路。都要记住一点,各种case下的其他子树节点都满足红黑树的定义,需要分类讨论的,都在这几种case情况中了。

4.最后的建议,其实说了这么多,很多的表达都不太清楚,但是个人感觉,数学基础好的同学,理解红黑树会好一些,学习的时候多画画图,人对图形的敏感肯定比文字高,另外的就是大家可以去看看源码,本人是做java开发的,jdk1.8的treemap就是用红黑树实现的,跟着源码多看看,跟着百度上的教程思考,动笔画画图,都能理解的。我自己看jdk源码的也是看了将近两个月才大概明白(因为也在上班,只有晚上有一些时间来看看代码)。学习的过程中要耐心,学习红黑树本身也不是为了“默写”,而是去学习思想,锻炼思维,复杂问题简单化,新问题转化为已解决过的问题等等。其实说到最后,都是用到了数学的思维,这些思维都会在潜移默化中影响到自己。

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  1. 1. 前言
  2. 2. 实现红黑树的基本思想
  3. 3. 插入操作的平衡调整
  4. 4. 删除操作的平衡调整
    1. 4.1. 1. 针对删除节点初步调整
    2. 4.2. 2. 针对关注节点进行二次调整
  5. 5. 解答开篇
  6. 6. 内容小结
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    #人工智能#图神经网络

  • 5-AI上推荐之AutoRec与Deep Crossing模型(改变神经网络的复杂程度)

    2022-08-28

    #人工智能#推荐系统

  • 4-AI上推荐之FM和FFM(九九归一)

    2022-08-17

    #人工智能#推荐系统

  • 梯度提升树GBDT的理论学习与细节补充

    2022-08-05

    #人工智能#推荐系统

  • 梯度下降算法的细节补充(凸函数, 导数, 偏导数,梯度, 方向导数以及负梯度下降最快背后的泰勒身影)

    2022-07-28

    #人工智能#推荐系统

  • 逻辑回归、优化算法和正则化的幕后细节补充

    2022-07-24

    #人工智能#推荐系统

  • 3-AI上推荐之逻辑回归模型与GBDT+LR(特征工程模型化的开端)

    2022-07-20

    #人工智能#推荐系统

  • 奇异值分解(SVD)的原理详解及推导

    2022-07-13

    #人工智能#推荐系统

  • 2-AI上推荐之隐语义模型(LFM)和矩阵分解(MF)

    2022-07-10

    #人工智能#推荐系统

  • 1-AI上推荐之协同过滤

    2022-07-02

    #人工智能#推荐系统

  • R-CNN and Fast R-CNN and Faster R-CNN and SPP

    2022-06-15

    #人工智能#目标检测

  • 10-Harris和Shi-Tomas算法

    2022-06-06

    #人工智能#OpenCV

  • 9-角点特征

    2022-06-03

    #人工智能#OpenCV

  • 8-图像变换-傅里叶变换

    2022-05-29

    #人工智能#OpenCV

  • 7-模板匹配与霍夫变换

    2022-05-15

    #人工智能#OpenCV

  • 6-边缘检测

    2022-05-08

    #人工智能#OpenCV

  • 5-直方图

    2022-04-28

    #人工智能#OpenCV

  • 4-图像平滑

    2022-04-26

    #人工智能#OpenCV

  • 3-形态学操作

    2022-04-22

    #人工智能#OpenCV

  • 2-几何变换

    2022-04-20

    #人工智能#OpenCV

  • 1-图像的基础操作

    2022-04-18

    #人工智能#OpenCV

  • 0-OpenCV简介

    2022-04-15

    #人工智能#OpenCV

  • Ubuntu18.04下安装OpenCV3.4

    2022-04-01

    #人工智能#OpenCV

  • 后 R-CNN时代, Faster R-CNN、SSD、YOLO 各类变体统治下的目标检测综述:Faster R-CNN系列胜了吗?

    2022-03-28

    #人工智能#目标检测

  • SKLearn学习总结

    2022-03-20

    #人工智能#SkLearn

  • 详细了解PyCharm支持的4种Python Interpreter和配置方法

    2022-03-02

    #Tools

  • Pycharm远程连接

    2022-02-26

    #Tools

  • JupyterLab学习总结

    2022-02-19

    #Tools#人工智能

  • Anaconda学习总结

    2022-02-13

    #Tools#人工智能

  • Ubuntu下安装lrzsz工具

    2022-02-08

    #Tools

  • 13-RNN

    2022-02-05

    #人工智能

  • 12-加速深度学习的算法和硬件-讲座

    2022-01-10

    #人工智能

  • 11-深度学习硬件算力基础-GPU与TPU与英特尔神经棒

    2021-12-26

    #人工智能

  • 10-经典卷积神经网络架构案例分析

    2021-12-16

    #人工智能

  • 9-迁移学习与fine-tuning

    2021-12-11

    #人工智能

  • 8-CNNS in Practice-卷积神经网络工程实践技巧

    2021-11-28

    #人工智能

  • 7-训练神经网络-下

    2021-11-09

    #人工智能

  • 6-训练神经网络-上

    2021-11-05

    #人工智能

  • 5-可视化并理解卷积神经网络

    2021-10-25

    #人工智能

  • 4-Convolutional-Neural-Networks

    2021-10-18

    #人工智能

  • 3-神经网络与反向传播

    2021-10-10

    #人工智能

  • 2-损失函数和梯度下降

    2021-09-25

    #人工智能

  • 1-KNN&线性分类器

    2021-09-20

    #人工智能

  • 0-机器学习基础

    2021-09-15

    #人工智能

  • 入门人工智能算法工程师-先来碗毒鸡汤

    2021-07-30

    #人工智能

  • 3-如何高效阅读机器学习顶会论文

    2021-07-15

    #论文

  • 2-论文ABC类与一二区的区别

    2021-06-10

    #论文

  • 1-学术小白

    2021-06-06

    #论文

  • 领域驱动设计在互联网业务开发中的实践

    2020-09-13

    #系统架构

  • 领域驱动设计

    2020-07-12

    #系统架构

  • DDD模式-从天书到实践

    2020-06-28

    #系统架构

  • DDD-马什么梅

    2020-06-14

    #系统架构

  • FaaS-又一个为未来

    2020-05-17

    #系统架构

  • 分布式ID的花拳绣腿

    2020-04-19

    #面试#系统架构#分布式

  • 4-Dockerfile上

    2020-04-08

    #Docker

  • 3-Docker存储卷

    2020-04-07

    #Docker

  • 2-Docker容器网络

    2020-04-06

    #Docker

  • 1-安装_使用Docker

    2020-04-05

    #Docker

  • 45-自增ID用完怎么办

    2020-03-11

    #MySql

  • 44-一些常见问题

    2020-03-09

    #MySql

  • 43-要不要使用分区表

    2020-03-08

    #MySql

  • 42-grant之后要跟着flush privileges吗

    2020-03-07

    #MySql

  • 41-如何最快的复制一张表

    2020-03-06

    #MySql

  • 40-insert语句的锁为什么这么多

    2020-03-04

    #MySql

  • 39-自增主键为什么不是连续的

    2020-03-03

    #MySql

  • 38-都说InnoDB好_那还要不要使用Memory引擎

    2020-03-02

    #MySql

  • 37-什么时候会使用内部临时表

    2020-03-01

    #MySql

  • SpringBoot_RabbitMQ配置参数详解

    2020-02-26

    #MQ

  • RabbitMQ安装

    2020-02-26

    #MQ

  • ELK日志平台-中

    2020-02-11

    #日志#ELK

  • ELK日志平台-上

    2020-02-10

    #日志#ELK

  • Java8新特性

    2020-02-08

    #Java

  • 1-Hystrix知多少

    2020-01-01

    #面试#Hystrix

  • 25-Nginx变量原理-应用

    2019-12-13

    #Nginx

  • 24-详解HTTP过滤模块

    2019-12-12

    #Nginx

  • 23-详解HTTP请求的11个阶段

    2019-12-11

    #Nginx

  • 22-如何找到处理请求的Server指令块

    2019-12-10

    #Nginx

  • 21-Nginx中的正则表达式

    2019-12-09

    #Nginx

  • 20-处理HTTP请求头部流程

    2019-12-09

    #Nginx

  • 19-Nginx中Listen指令用法

    2019-12-08

    #Nginx

  • 18-Nginx冲突的配置指令以谁为准

    2019-12-08

    #Nginx

  • 17-Nginx动态模块

    2019-12-07

    #Nginx

  • 16-Nginx容器

    2019-12-06

    #Nginx

  • 15-Worker集成协同工作的关键

    2019-12-06

    #Nginx

  • 14-Nginx连接池处理网络请求-内存池对性能的影响

    2019-12-05

    #Nginx

  • 13-Nginx模块

    2019-12-04

    #Nginx

  • 12-网络收发与Nginx事件模型

    2019-12-03

    #Nginx

  • 11-Nginx架构_相关流程

    2019-12-02

    #Nginx

  • LinkedHashMap实现原理_探险

    2019-11-28

    #Java#源码解析

  • HashTable实现原理_探险

    2019-11-22

    #Java#源码解析

  • HashMap实现原理_探险

    2019-11-20

    #Java#源码解析

  • LinkList实现原理_探险

    2019-11-17

    #Java#源码解析

  • ArrayList实现原理_探险

    2019-11-16

    #Java#源码解析

  • 10-OpenResty用Lua语言实现简单服务

    2019-11-12

    #Nginx

  • 9-SSL-Nginx

    2019-11-11

    #Nginx#SSL

  • 8-Nginx配置文件简易解析

    2019-11-10

    #Nginx

  • 7-Nginx安装详解

    2019-11-09

    #Nginx

  • 6-GoAccess实现可视化并实时监控access日志

    2019-11-08

    #Nginx#Tools#日志

  • 5-Nginx搭建具备缓存功能的反向代理

    2019-11-05

    #Nginx

  • 4-Nginx搭建静态资源Web服务器

    2019-11-01

    #Nginx

  • SpringBoot中jar为什么可以直接运行

    2019-10-30

    #面试#SpringBoot

  • SpringBoot全局异常处理

    2019-10-29

    #面试#SpringBoot

  • SpringBoot事件和监听器

    2019-10-29

    #面试#SpringBoot

  • SpringBoot启动原理

    2019-10-29

    #面试#SpringBoot

  • 36-为什么临时表可以重名

    2019-10-28

    #MySql

  • 35-join语句如何优化

    2019-10-27

    #MySql

  • 34-到底可不可以使用join

    2019-10-26

    #MySql

  • 33-我查这么多数据_会不会把数据库内存打爆

    2019-10-24

    #MySql

  • 32-为什么有kill不掉的语句

    2019-10-23

    #MySql

  • 31-误删数据后除了跑路_还能怎么办

    2019-10-22

    #MySql

  • 3-Nginx命令行演示-重载-热部署-切割

    2019-10-20

    #Nginx

  • 2-Nginx配置语法

    2019-10-17

    #Nginx

  • 1-Nginx的前世今生

    2019-10-15

    #Nginx

  • 0-Nginx访问日志配置及信息详解

    2019-10-11

    #Nginx

  • 分布式事务

    2019-09-19

    #面试#系统架构#分布式

  • 分布式锁

    2019-09-18

    #面试#系统架构#分布式

  • 分布式锁与事务

    2019-09-16

    #面试#系统架构#分布式

  • 数据结构与算法第四阶段学习图

    2019-09-16

    #算法

  • 数据结构与算法第三阶段学习图

    2019-09-16

    #算法

  • 数据结构与算法第二阶段学习图

    2019-09-16

    #算法

  • 数据结构与算法第一阶段学习图

    2019-09-16

    #算法

  • 2018-2019工作总结

    2019-09-15

    #搬砖结晶

  • 开发常见问题

    2019-09-14

    #Java

  • 52-算法实战(五)_如何用学过的数据结构和算法实现一个短网址系统

    2019-09-14

    #算法

  • 30-用动态的观点看加锁

    2019-09-13

    #MySql

  • 29-如何判断一个数据库是不是出问题了

    2019-09-12

    #MySql

  • 28-读写分离有哪些坑

    2019-09-11

    #MySql

  • 51-算法实战(四)_剖析微服务接口鉴权限流背后的数据结构和算法

    2019-09-09

    #算法

  • 50-算法实战(三)_剖析高性能队列Disruptor背后的数据结构和算法

    2019-09-06

    #算法

  • 49-算法实战(二)_剖析搜索引擎背后的经典数据结构和算法

    2019-09-02

    #算法

  • 27-主库出问题了_从库怎么办

    2019-08-29

    #MySql

  • 26-备库为什么会延迟好几个小时

    2019-08-28

    #MySql

  • 25-MySQL是怎么保证高可用的

    2019-08-27

    #MySql

  • 24-MySQL是怎么保证主备一致的

    2019-08-26

    #MySql

  • 48-算法实战(一)_剖析Redis常用数据类型对应的数据结构

    2019-08-25

    #算法

  • 47-并行算法_如何利用并行处理提高算法的执行效率

    2019-08-20

    #算法

  • 46-索引_如何在海量数据中快速查找某个数据

    2019-08-16

    #算法

  • 45-搜索_如何用A*搜索算法实现游戏中的寻路功能

    2019-08-13

    #算法

  • 44-B+树_MySQL数据库索引是如何实现的

    2019-08-10

    #算法

  • 43-向量空间_如何实现一个简单的音乐推荐系统

    2019-08-08

    #算法

  • 42-概率统计_如何利用朴素贝叶斯算法过滤垃圾短信

    2019-08-05

    #算法

  • 41-位图_如何实现网页爬虫中的URL去重功能

    2019-08-02

    #算法

  • 40-最短路径_地图软件是如何计算出最优出行路径的

    2019-07-28

    #算法

  • 39-拓扑排序_如何确定代码源文件的编译依赖关系

    2019-07-24

    #算法

  • 38-动态规划实战_如何实现搜索引擎中的拼写纠错功能

    2019-07-20

    #算法

  • 23-MySQL是如何保证数据不丢的

    2019-07-19

    #MySql

  • 22-MySQL有哪些“饮鸩止渴”提高性能的方法

    2019-07-18

    #MySql

  • 21-为什么我只改一行的语句_锁还这么多

    2019-07-17

    #MySql

  • 20-幻读是什么_幻读有什么问题

    2019-07-16

    #MySql

  • 19-只查一行的语句为何执行这么慢

    2019-07-15

    #MySql

  • 37-动态规划理论_一篇文章带你彻底搞懂最优子结结构_无后效性_重复子问题

    2019-07-13

    #算法

  • 36-初识动态规划_如何巧妙解解决“双十一”购物时的凑单问题

    2019-07-09

    #算法

  • 35-回溯算法_从电影《蝴蝶效应》中学习回溯算法的核心思想

    2019-07-06

    #算法

  • 34-分治算法_谈一谈大规模计算框架MapReduce中的分治思想

    2019-07-04

    #算法

  • 33-贪心算法_如何用贪心算法实现Huffman压缩编码

    2019-07-01

    #算法

  • 32-AC自动机_如何用多模式串匹配实现敏感词过滤功能

    2019-06-25

    #算法

  • 18-SQL语句逻辑相同_性能却为何差异巨大

    2019-06-23

    #MySql

  • 17-如何正确的显示随机消息

    2019-06-22

    #MySql

  • 16-MySQL中order by是如何工作的

    2019-06-20

    #MySql

  • 15-日志和索引有关问题

    2019-06-18

    #MySql

  • RocketMQ探索

    2019-06-17

    #MQ

  • 14-count(\*)为什么这么慢

    2019-06-16

    #MySql

  • 13-为什么表数据删掉一半而表文件大小不变

    2019-06-15

    #MySql

  • 12-为什么我的MySQL会“抖”一下

    2019-06-13

    #MySql

  • 11-怎么给字符串字段加索引

    2019-06-12

    #MySql

  • 10-MySQL为什么有时候会选错索引

    2019-06-11

    #MySql

  • 3-3-Docker容器用法

    2019-06-10

    #Docker

  • RabbitMQ详解

    2019-06-08

    #MQ

  • 5-分布式会话_锁_事务_高并发系统设计

    2019-06-07

    #面试

  • 3.2-Docker镜像用法

    2019-06-05

    #Docker

  • 4-Zookeeperer使用场景

    2019-06-04

    #面试

  • Dubbo知多少

    2019-06-03

    #面试#Dubbo

  • 3-分布式系统中接口调用顺序性如何保证

    2019-06-03

    #面试#Dubbo

  • 2-分布式系统中接口的幂等性该如何保证_比如不能重复扣款

    2019-06-02

    #面试#Dubbo

  • 1-分布式系统连环炮_Dubbo有关知识点

    2019-06-01

    #面试#Dubbo

  • 9-普通索引和唯一索引如何选择

    2019-05-30

    #MySql

  • 8-事务到底是隔离的还是不隔离的

    2019-05-29

    #MySql

  • 7-行锁功过_怎么减少行锁对性能的影响

    2019-05-28

    #MySql

  • 6-全局锁和表锁_给表加个字段怎么有这么多阻碍

    2019-05-27

    #MySql

  • 5-深入浅出索引(下)

    2019-05-26

    #MySql

  • 4-深入浅出索引(上)

    2019-05-25

    #MySql

  • 3.1-Docker用法

    2019-05-24

    #Docker

  • 2.2-Docker启动报错

    2019-05-23

    #Docker

  • 3-事务隔离_为什么你改了我还看不见

    2019-05-21

    #MySql

  • MySQL重要日志

    2019-05-20

    #面试#MySql

  • 2-日志系统_一条SQL更新语句是如何执行的

    2019-05-20

    #MySql

  • 1-基础架构_一条SQL查询语句是如何执行的

    2019-05-19

    #MySql

  • 2.1-Docker安装与部署

    2019-05-18

    #Docker

  • 1-Docker缘由

    2019-05-12

    #Docker

  • 0-Docker配置国内免费registry_mirror

    2019-05-08

    #Docker

  • 5-分布式搜索引擎如何部署

    2019-04-26

    #Elasticsearch#面试

  • 4-ES如何在几十亿数据场景下优化查询性能

    2019-04-23

    #Elasticsearch#面试

  • 3-ES读写数据的工作原理

    2019-04-22

    #Elasticsearch#面试

  • 2-分布式搜索引擎的架构是如何设计的

    2019-04-21

    #Elasticsearch#面试

  • 1-面试官对分布式搜索引擎的4个连环炮

    2019-04-20

    #Elasticsearch#面试

  • 8-如何设计一个消息队列

    2019-04-10

    #面试#MQ

  • 7-消息队列如何解决延迟_过期失效_积压消息等问题

    2019-04-10

    #面试#MQ

  • JWT学习

    2019-04-09

    #Java#Jwt

  • 6-消息队列如何保证消息的顺序性

    2019-04-08

    #面试#MQ

  • 5-消息队列如何保证可靠性传输(消息丢了怎么办)

    2019-04-07

    #面试#MQ

  • 4-消息队列消费到重复数据怎么办

    2019-04-06

    #面试#MQ

  • 3-消息队列如何保证高可用性

    2019-04-03

    #面试#MQ

  • 2-消息队列引入原原因_优缺点_应用场景_技术选型

    2019-04-02

    #面试#MQ

  • 1-面试官对消息队列的10个连环炮

    2019-04-01

    #面试#MQ

  • Git常见200+条命令

    2019-03-28

    #Git

  • 8-GitLab简单操作

    2019-03-25

    #Git

  • 31-Trie树_如何实现搜索引擎的搜索关键词提示功能

    2019-03-12

    #算法

  • 7-基于GitHub进行团队协作

    2019-03-09

    #Git

  • 30-字符串匹配基础下_如何借助BM算法轻松理解KMP算法

    2019-03-06

    #算法

  • 29-字符串匹配基础中_如何实现文本编辑器中的查找功能

    2019-03-03

    #算法

  • 28-字符串匹配基础上_如何借助哈希算法实现高效字符串匹配

    2019-03-01

    #算法

  • 6-GitHub的认识与使用

    2019-02-25

    #Git

  • 5-Git集成使用禁忌

    2019-02-15

    #Git

  • 27-深度和广度优先搜索_如何找出社交网络中的三度好友关系

    2019-02-13

    #算法

  • 26-图的表示_如何存储微博微信等社交网络中的好友关系

    2019-02-10

    #算法

  • 国内地图坐标系转换

    2019-02-08

    #地图坐标转换

  • 4-Git多人单分支集成协作时的常见场景

    2019-02-08

    #Git

  • 微服务架构-下篇

    2019-02-06

    #系统架构

  • 微服务架构-中篇

    2019-02-03

    #系统架构

  • 微服务架构-上篇

    2019-02-01

    #系统架构

  • Python数据分析工具

    2019-01-30

    #Python

  • Python高级篇

    2019-01-29

    #Python

  • Python中级篇_下

    2019-01-28

    #Python

  • Python中级篇_上

    2019-01-27

    #Python

  • Python初级篇

    2019-01-26

    #Python

  • Python前世今生

    2019-01-25

    #Python

  • 源码分析-MyBatis数据源与连接池

    2019-01-23

    #MyBatis

  • MyBatis初始化做了什么

    2019-01-21

    #MyBatis

  • 3-Git与GitHub简单同步

    2019-01-20

    #Git

  • 2-Git常用场景

    2019-01-18

    #Git

  • 1-Git安装及简单操作

    2019-01-15

    #Git

  • SpringCloud探索与实战

    2019-01-13

    #SpringCloud

  • MyBatis架构与原理

    2019-01-09

    #MyBatis

  • MyBatis原理概括

    2019-01-08

    #MyBatis

  • MyBatis多数据源配置

    2019-01-07

    #MyBatis

  • JVM(八):Jvm知识点概览

    2019-01-06

    #Jvm

  • JVM(七):Jvm调优-工具

    2019-01-05

    #Tools#Jvm

  • JVM(六):Java服务GC参数调优案例

    2019-01-03

    #Jvm

  • JVM(五):GC分析

    2019-01-02

    #Jvm

  • JVM(四):Jvm调优-命令

    2019-01-01

    #Jvm

  • JVM(三):GC算法_垃圾收集器

    2019-01-01

    #Jvm

  • 25-堆的应用_如何获取Top10最热门的搜索关键词

    2018-12-30

    #算法

  • 24-堆和堆排序_为什么说堆排序没有快速排序快

    2018-12-29

    #算法

  • 23-递归树_如何借助树来求解递归算法的时间复杂度

    2018-12-27

    #算法

  • 22-红黑树下_实现红黑树的技巧

    2018-12-25

    #算法

  • 21-红黑树上_为什么工程中都用红黑树这种二叉树

    2018-12-23

    #算法

  • 应用架构演变过程

    2018-12-20

    #Photo

  • MyBatis常用插件

    2018-12-14

    #MyBatis

  • JVM(二):Jvm内存结构

    2018-12-11

    #Jvm

  • JVM(一):Java类加载机制

    2018-12-10

    #Jvm

  • Map-Reduce学习

    2018-11-20

    #BigData

  • 20-二叉树基础下_有了如此高效的散列表—_为什么还需要二叉树

    2018-11-18

    #算法

  • 19-二叉树基础上_什么样的二叉树适合用数组来存储

    2018-11-16

    #算法

  • 18-哈希算法下_哈希算法在分布式系统中有哪些应用

    2018-11-15

    #算法

  • 17-哈希算法上_如何防止数据库中的用户信息被脱库

    2018-11-13

    #算法

  • Hadoop学习

    2018-11-10

    #BigData

  • 16-散列表下_为什么散列表和链表经常一起使用

    2018-11-09

    #算法

  • 15-散列表中_如何打造一个工业级水平的散列表

    2018-11-09

    #算法

  • 14-散列表上_Word文档中的单词拼写检查功能如何实现

    2018-11-08

    #算法

  • 13-跳表_为什么Redis一定要用跳表来实现有序集合

    2018-11-06

    #算法

  • 12-二分查找下_如何快速定位IP对应的省份地址

    2018-11-04

    #算法

  • 11-二分查找上_如何用最省内存的方式实现快速查找功能

    2018-11-02

    #算法

  • 10-排序优化_如何实现一个通用的高性能的排序函数

    2018-11-01

    #算法

  • 9-线性排序_如何根据年龄给100万用户数据排序

    2018-10-28

    #算法

  • 8-排序下_如何用快排思想在O(n)内查找第K大元素

    2018-10-24

    #算法

  • 7-排序上_为什么插入排序比冒泡排序更受欢迎

    2018-10-22

    #算法

  • 6-递归_如何用三行代码找到最终推荐人

    2018-10-20

    #算法

  • 高性能队列-Disruptor

    2018-10-18

    #MQ#Java

  • 5-队列_队列在线程池等有限资源池中的应用

    2018-10-16

    #算法

  • 4-栈_如何实现浏览器的前进和后退功能

    2018-10-13

    #算法

  • Quartz学习

    2018-10-09

    #Java#定时任务#Quartz

  • 3-链表下_如何轻松写出正确的链表代码

    2018-10-06

    #算法

  • 2-链表上_如何实现LRU缓存淘汰算法

    2018-10-06

    #算法

  • 1-数组_为什么很多编程语言中数组都从0开始编号

    2018-10-02

    #算法

  • 复杂度分析-下部

    2018-09-29

    #算法

  • 复杂度分析-上部

    2018-09-28

    #算法

  • 数据结构与算法概览

    2018-09-26

    #算法

  • 请求与响应

    2018-09-17

    #HTTP

  • TextRank基本了解

    2018-09-01

    #算法

  • (5)Hexo踩坑_主题优化

    2018-08-21

    #Hexo-yilia

  • (4)Hexo撰写文章

    2018-08-19

    #Hexo-yilia

  • (3)Hexo常用命令详解

    2018-08-19

    #Hexo-yilia

  • (2)Hexo配置文件详解

    2018-08-17

    #Hexo-yilia

  • 关于Firewalld二三事

    2018-08-15

    #Linux

  • (1)Hexo博客搭建

    2018-08-11

    #Hexo-yilia

  • 修改Vim_tab为4个空格

    2018-08-06

    #Linux

  • CentOs7防火墙开端口测试

    2018-08-01

    #Linux

  • 10-Redis的并发竞争问题及生产环境集群部署架构

    2018-07-30

    #面试#Redis

  • 9-如何保证缓存与数据库双写时的数据一致性

    2018-07-29

    #面试#Redis

  • 8-如何应对缓存雪崩及穿透问题

    2018-07-28

    #面试#Redis

  • 7-Redis集群模式原理

    2018-07-26

    #面试#Redis

  • Redis所需安装包及各种依赖

    2018-07-25

    #Redis

  • 6-Redis挂掉重启后数据如何进行恢复

    2018-07-24

    #面试#Redis

  • 5-Redis高并发高可用有关问题

    2018-07-21

    #面试#Redis

  • 4-Redis过期策略_手写LRU

    2018-07-19

    #面试#Redis

  • 3-Redis常用数据类型及使用场景

    2018-07-18

    #面试#Redis

  • 2-Redis线程模型_单线程效率高的原因

    2018-07-17

    #面试#Redis

  • 1-项目中缓存如何使用

    2018-07-16

    #面试#Redis

  • AWK三剑客

    2018-07-15

    #Linux

  • Maven插件-assembly插件基本使用

    2018-06-28

    #Java#Maven

  • Maven知多少

    2018-06-27

    #Java#Maven

  • 1-分库分表知多少

    2018-06-25

    #面试#MySql

  • MySQL基本用法

    2018-06-21

    #MySql

  • MySQL安装

    2018-06-20

    #MySql

  • Swagger2学习与集成

    2018-05-20

    #SpringBoot#Swagger2

  • SpringBoot面试

    2018-05-16

    #面试#SpringBoot

  • SpringBoot+Docker简单配置

    2018-05-15

    #Docker#SpringBoot

  • Java定时任务

    2018-05-13

    #Java#定时任务

  • Netty知多少

    2018-05-05

    #网络编程

  • Java编程瞎侃

    2018-04-18

    #Java

  • Vim常用操作

    2018-03-25

    #Linux

  • Linux定时任务Crontab详解

    2018-03-23

    #Linux

  • Linux常用插件及乱码

    2018-03-20

    #Linux

  • Linux安装常用软件

    2018-03-19

    #Linux

  • Idea常用插件及个性化配置

    2018-03-18

    #Tools#IDEA

  • Host-Vm相互ping不同到的解决办法

    2018-03-16

    #Linux

  • GitHub
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